Площадь прямоугольного треугольника равна 90 см². Сумма квадратов его катетов равна 396 см². Чему равны длины его катетов? Решение обязательно через систему!!!

1/2 a*b = 90 а^2 + b^2 = 369 Выразим а из первого уравнения и подставим во второе а = 180/b 32400/b^2 + b^2 = 369 Приведем к общему знаменателю и приведем подобные 32400 + b^4 = 369b^2 b^4 - 369b^2 + 32400 = 0 Пусть b^2 = t , тогда  t^2 - 369t - 32400 = 0 D= 136161 - 4*32400 = 6561 √D = 81 t1 = (369 + 81)/2 = 225 t2 = (369 - 81)/2 = 144 Тогда b1=15, b2=12 При b = 15 а =180/15 = 12 При b = 12 а =180/12 = 15 Ответ: 15 и 12, 12 и 15