Площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 6 и периметром 14 равна ?плиииззззззз, срочно помогите, это задание из "мейк тест"

Обозначим катеты треугольника, как: [latex] x_1 [/latex] и [latex] x_2 , [/latex] гипотенузу [latex] c = 6 [/latex] и периметр [latex] P = 14 . [/latex] Тогда: [latex] x_1 + x_2 + c = P [/latex] ; [latex] x_1 + x_2 = P - c [/latex]              формула [1] ; С другой стороны по теореме Пифагора: [latex] x_1^2 + x_2^2 = c^2 [/latex]              формула [2] ; Возведём формулу [1] в квадрат и вычтем из неё формулу [2]: [latex] (P - c)^2 - c^2 = ( x_1 + x_2 )^2 - ( x_1^2 + x_2^2 ) [/latex] ; [latex] P^2 - 2Pc + c^2 - c^2 = ( x_1^2 + 2 x_1 x_2 + x_2^2 ) - ( x_1^2 + x_2^2 ) [/latex] ; [latex] P^2 - 2Pc = 2 x_1 x_2 [/latex] ; [latex] x_1 x_2 = P ( \frac{P}{2} - c ) [/latex] ; Но площадь искомого треугольника, это половина произведения катетов, тогда: [latex] S = \frac{1}{2} x_1 x_2 = \frac{P}{2} ( \frac{P}{2} - c ) [/latex] ; В нашем случае: [latex] S = \frac{14}{2} ( \frac{14}{2} - 6 ) = 7 ( 7 - 6 ) [/latex] ; О т в е т : [latex] S = 7 . [/latex]