Площадь прямоугольного треугольника S=8кореней3/3, самый острый угол равен 60град, найти катет против этого угла... Помогите пожалуйста...)

Если в прямоугольном треугольнике один острый угол 60 градусов, то второй = 30 градусам. Пусть длина катета, лежащего напротив угла 30 градусов равна х, тогда гипотенуза будет равна 2х. Тогда катет, лежащий напротив угла 60 градусов по теореме Пифагора равен [latex] \sqrt{4 x^{2} - x^{2} } = \sqrt{3 x^{2} } =x \sqrt{3} [/latex]. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Значит S = [latex] \frac{1}{2} x*x \sqrt{3} = \frac{ x^{2} \sqrt{3} }{2} [/latex]. Но мы знаем, что S=[latex] \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex]. Получим уравнение: [latex] \frac{ x^{2} \sqrt{3} }{2} = \frac{8 \sqrt{3} }{3} [/latex] Отсюда по основному свойству пропорции получим: [latex]3 x^{2} \sqrt{3} =16 \sqrt{3} [/latex] [latex]3 x^{2} =16[/latex] [latex] x^{2} = \frac{16}{3} [/latex] [latex] x_{1} = \frac{4}{ \sqrt{3} }, x_{2} =- \frac{4}{ \sqrt{3} } [/latex]- не удовлетворяет условию задачи. Мы сказали, что катет, лежащий напротив угла 60 градусов равен x[latex] \sqrt{3} [/latex]=[latex] \frac{4 \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } =4[/latex]