Площадь прямоугольной трапеции равна 30.острай угол при основании равен 45градусов,.наименьшее из оснований равен 2.найти высоту трапеции???

 см рисунок во вложении ABCD - прямоуг трап CH - искомая высота. высота делить трапецию на прямоугольник со сторонами 2 и x и прямоугольный треугольник  т.к. в треугольнике угол D =45 градусов, то он равнобедренный, т.е. CH=HD=x   Площадь прямоугольника S1=2*x Площадь треугольника S2=x*x:2 Т.о. площадь трапеции будет S=S1+S2 [latex]30=2x+\frac{x^2}{2}[/latex]  [latex]\frac{x^2}{2}+2x-30=0[/latex]  [latex]x^2+4x-60=0[/latex]  [latex]D=16+240=256=16^2[/latex]  [latex]x_1=(-4-16):2=-10[/latex]  [latex]x_2=(-4+16):2=6[/latex]  первый корень не подходит, т.к. длина не может быть отрицательной. Ответ: высота трапеции 6