Площадь ромба 4см2. Сумма диагоналей равна 6см. Найдите сторону ромба.

Обозначим диагонали ромба  х и  у. S=1/2х*у (площадь ромба равна половине произведения диагоналей) S=4,      1/2х*у=4                   х*у=8 Так как сумма диагоналей равна 6см, то х+у=6 Составим и решим систему уравнений.  х*у=8            х+у=6       х=6-у                      Подставим в 1-е ур-е                   (6-у)*у=8                    у^2 - 6у + 8 =0                   у1=4,  у2=2 Найдём х    х1=2,  х2=4 Получили диагонали равны 2 и 4 см Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам и и перпендикулярны друг другу. Разделив диагонали пополам получим 1 и 2 см. По теореме Пифагора найдём сторону ромба АВ АВ^2=1+4 АВ^2=5 АВ=корень из 5