Площадь ромба равна 120 см², а диагонали относятся как 5:12. Вычислите периметр ромба

5х - длина 1-й диагонали 12х - длина 2-й диагонали Площадь ромба 120см² равна половине произведения диагоналей. 120 = 0,5·5x·12x 120 = 30х² х² = 4 х = 2 5х = 10см - длина 1-й диагонали 12х = 24см - длина 2-й диагонали Диагонали ромба разбивают его на 4 равных прямоугольных треугольника. В каждом тр-ке катетами являются половинки диагоналей, равные 5см и 12см, а гипотенузой является сторона ромба а. Тогда по теореме Пифагора: а² = 25 + 144 = 169 а = 13см - сторона ромба Р = 4а = 4·13 = 52см - периметр ромба