Площадь ромба равна 24 см2,а длины его диагоналей относятся как 3:4.Найдите длину стороны ромба.

Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника. Площадь одного из них S=24/4=6 см² Диагонали в месте пересечения делятся пополам, значит катеты каждого из треугольников имеют такое же отношение, как и диагонали, то есть 3:4. Площадь прямоугольного тр-ка: S=ab/2. (3x·4x)/2=6, 12x=12, x=1, значит катеты равны а=3х=3 см и b=4х=4 cм. Гипотенуза тр-ка (сторона ромба) равна: с=√(a²+b²)=√(3²+4²)=5 см - это ответ.