Площадь треугольника = 96. стороны его относятся как 3:4:5. Найти радиус описанной около него окружности 

По формуле Герона: [latex]S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=96\\p(p-a)(p-b)(p-c)=9216\\p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3x+4x+5x}{2}=6x\\6x(6x-3x)(6x-4x)(6x-5x)=9216\\36x^4=9216\\x^4=256\\x=4[/latex] По формуле радиуса описанной окружности: [latex]R=\frac{abc}{4\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}=\frac{3x*4x*5x}{4*96}=\frac{60x^3}{384}=\frac{60*4^3}{384}=10[/latex]