Площадь треугольника АВС равна 80.DE-средняя линия,паралельная стороне АВ.Найдите площадь трапеции ABDE

Рассмотрим треугольники АВС и ДВЕ.Они подобны, т.к. сторона ДЕ параллельна АС и потому углы при пересечении с ними боковых сторон в обоих треугольниках равны, как соответственные , а угол при вершине общий.  Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента их подобия. Коэффициент k=2, так как ДЕ - средняя линия треугольника.А средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.  Следоваетльно, S ∆ АВС: S ∆ DВЕ = k²=2²=4 S ∆ DВЕ=80:4=20  Площадь трапеции равна разности площадей треугольников Sтрапеции = S ∆ АВС - S ∆ DВЕ=80-20=60  ответ: 60