Площадь участка в форме параллелограмма с острым углом 30° равна 8. Какое наименьшее значение принимает его периметр?

Площадь параллелограмма S=a·b·sin30° 8=a·b·sin30°=a·b·1/2 a·b=16     b=16/a Периметр равен 2·(a+b)=2·(a+16/a)=2a+32/a Экстремума функция достигает в точке, где ее производная равна нулю (2a+32/a)'=2-32/a²=0 2=32/a²     a²=16     a=4 (вариант a=-4 не имеет смысла) Тогда, b=16/a=16/4=4 и минимальный периметр P=2·(a+b)=2·(4+4)=16