Площади трапеций, на которые данную трапецию делит средняя линия, относятся как 4:5. Как относятся основания трапеции? Спасибо'

[latex] a,b[/latex] основания тогда   [latex]h_{1};h_{2}[/latex] высоты трапеции        [latex] m=\frac{a+b}{2}\\\\ S_{1}=\frac{a+\frac{a+b}{2}}{2} * h_{1}\\\\ S_{2}=\frac{b+\frac{a+b}{2}}{2}*h_{2} \\\\ \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{4}{5}\\\\ \frac{(3a+b)h_{1}}{(3b+a)h_{2}} = \frac{4}{5}\\\\ 5(3a+b)h_{1}=4(3b+a)h_{2}\\\\ 15ah_{1}+5bh_{1}=12bh_{2}+4ah_{2}\\\\ h_{1}=h_{2}\\\\ 15ah_{1}+5bh_{1}=12bh_{1}+4ah_{1} \\\\ 11ah_{1}=7bh_{1}\\\ 11a=7b\\\\ \frac{a}{b}=\frac{7}{11}[/latex]