Площади трёх граней прямоугольного параллелипипеда равны 2, 3 и 6 кв.дм. Найти обьем параллелипипеда.
Площади трёх граней прямоугольного параллелипипеда равны 2, 3 и 6 кв.дм. Найти обьем параллелипипеда.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьa, b, c - длины его рёбер a*b = 2 b*c = 3 c*a = 6 a*b*c = (a*b)*(b*c)*(c*a)/a/b/c a*b*c = 2*3*6/a/b/c = 36/a/b/c a*b*c = 36/(a*b*c) (a*b*c)^2 = 36 a*b*c = 6 Ответ: 6 куб. дм.
ГостьПусть х, у и z - измерения параллелепипеда. Тогда ху = 2 (1) уz = 3 (2) xz = 6 (3) Из (1) выразим у = 2/х (4) Из (3) выразим z = 6/x (5) Подставим (4) и (5) в (2) 2/х · 6/x = 3 12/х² = 3 х = 2 Из (4) у = 2/2 = 1 Из (5) z = 6/2 = 3 Объём параллелепипеда V = x·y·z = 2·1·3 = 6(дм³)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы