Плоскость окрашена в 2 цвета. Докажите что найдутся 2 точки, отстоящие на расстоянии друг от друга на 1 метр, окрашенные одинакого.

Рассмотрим равносторонний треугольник со стороной 1. Из трех его вершин по крайней мере две окрашены в один цвет, т.к. цветов 2, а вершин 3.