По этим о логическому словарю и словарю иностранных слов определить происхождение слова "бедняга"

Слово «беда» известно с древнерусской эпохи, где «бъда» – заимствование из старославянского со значением «несчастье, горе» и восходит к общеславянскому beda и далее – к индоевропейскому корню bed- – «плохой», «горе, переживание, беда, несчастье» Производные: бедный, бедовый, бедовать.