По какому признаку равны треугольники?

I. Порядковый номер не скажу. Признак. Если гипотенуза и катет одного  треугольника равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны. В этом чудо-рисунке Микеланджело "Два прямоугольных треугольника на дне другого треугольника" мы видим, что:  1. треугольники АЕD и CFD прямоугольные. 2. Что катеты АЕ и FC равны 3. Равны гипотенузы АD=ВС. Следовательно, AED=CFD. , кстати, угол А = углу С  Но это не все! Великий Микеланджело не мог не вложить смысл в смысл!  На этом рисунке еще 4 треугольника! II. Рассмотрим треугольник АВС.  AD=CD и угол А=углу С. Значит, 1 ВМ - медиана 2. АВ=ВС, так как против равных углов в треугольнике лежат равные стороны. Значит, о, чудо! АВС - равнобедренный! Тогда Медиана ВМ является одновременно и высотой. Значит треугольники АВD и CBD - прямоугольные. И они равны по любому призаку, так как равны катеты, гипотенузы и все углы.  Вот что значит великий художник! Но и это не все! III. Рассмотрим треугольники EBD и FBD. И уже без удивления отмечаем - они тоже прямоугольные! Углы E и F прямые. ED=FD - это мы доказали для первых треугольников. Гипотенуза BD - общая. Значит и эти треугольники равны по гипотенузе и катету. Ну все Третьяковка закрывается на обед.