По координатам вершин А(2;1),В(-6;7)и С(2;-2) найдите периметр треугольника АВС

Периметр треугольника - это сумма дли всех его сторон, значит, нам нужно найти АВ+ВС+АС. Зная координаты точек, мы можем найти эти расстояния по формуле: [latex] \sqrt{(x_{1}-x_{2})^{2}+(y_{1}-y_{2})^{2}} [/latex] Значит, периметр равен: [latex]P_{ABC}=AB+BC+AC=[/latex] [latex]=\sqrt{(2+6)^{2}+(1-7)^{2}} + \sqrt{(-6-2)^{2}+(7+2)^{2}} + \sqrt{(2-2)^{2}+(1+2)^{2}}= [/latex] [latex]=10+ \sqrt{145}+3=13+ \sqrt{145} [/latex] Ответ: [latex]13+ \sqrt{145} [/latex]