По кругу расставлены числа от 1 до 27 в случайном порядке. Докажите, что сумма некоторых трех подряд стоящих чисел не меньше 42

Допустим, что какие бы три рядом стоящих числа мы не взяли, их сумма будет меньше 42.  Наш круг мы можем разбить на 9 троек, и тогда получится, что сумма всех чисел в круге меньше чем 42*9 = 378 С другой стороны, сумма всех чисел в круге равна 1+2+3+...+27 = 378. Получаем противоречие. Значит, должна обязательно найтись хотя бы одна тройка рядом стоящих чисел, сумма которых не меньше 42.