По небольшому куску мягкого железа,лежащему на наковальне массой M ударяет молот массой m.Скорость молота во время перед ударом V.Считая удар абсолютно неупругим,определить энергию,расходуемую на деформацию изделия.

Удар неупругий, поэтому после удара молота он вместе с куском железа начинает двигаться вместе.  Кинетическая энергия молота до удара равна [latex]E1= \frac{m v^{2} }{2} [/latex]. Кинетическая энергия куска железа =0, т.к. он находился в состоянии покоя, не двигался.  Кинетическая энергия системы слипшихся после удара тел равна [latex]E2= \frac{(M+m) V^{2} }{2} [/latex]      (1), где V - общая скорость, которую определим из закона сохранения импульса: [latex]mv=(M+m)V, V= \frac{mv}{M+m} [/latex]. Подставим эту формулу в формулу (1) : [latex] E_{2} = \frac{ m^{2} v^{2} }{2(M+m)} [/latex] Разница энергий Е1 и Е2 идет на деформацию:  [latex]E1-E2= \frac{m v^{2} }{2} - \frac{ m^{2} v^{2} }{2(M+m)} [/latex]