"По ночам подмораживало и звёзды усеивали темное небо." Объясните,почему в 3-м предложении не должно быть запятой перед и.

ПО-моему, предложение сложносочиненное ,перед И нет зпт,так как "по ночам" -общий член к обеим частям сложного  предложения. [По ночам подмораживало] и [звёзды усеивали темное небо]. От  "подмораживало" стрелочка к "по ночам", от "усеивали" стрелочка к " по ночам"