По разные стороны от центра окружности проведены две хорды длинами 36 и 48. Найти радиус окружности, если расстояние между хордами 42

Обозначим расстояние от одной хорды через х, тогда расстояние до другой будет 42-х. Концы хорд соединим с центром, проведем диаметр через середины хорд, тогда получатся прямоугольные треугольники. Тогда из каждого треугольника найдем радиусы в кв. R^2=18^2+x^2=24^2+(42-x)^2 324=1764-84x+576, 84x=2016, x=24. Найдем радиус: R=корень(18^2+24^2)=30. Ответ. 30