По теме комбинаторика. [latex]\frac{A_x^4*P_{x-4}}{P_{x-4}}=42\\\frac{x! (x-4)!}{(x-4)! (x-2)!}=42\\x (x-2)=42[/latex] Как мы получили x (x-2)=42? Понятно, что скобки (x-4)! сократились. Дело не в этом

[latex]\frac{A_x^4*P_{x-2}}{P_{x-2}}=42[/latex] Понятное дело , что мы можем сократить перестановки. Получаем тогда следующее: [latex]A_x^4=42[/latex] То есть: [latex] \frac{x!}{(x-4)!}=42 [/latex] Есть свойство: Каждый больший факториал можно выразить меньшим факториалам. То есть: [latex] \frac{x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)!}{(x-4)!}= x(x-1)(x-2)(x-3)=42 [/latex]