Победителями конкурса стали 15 девочек и 10 мальчиков. Организаторы случайным образом выбрала 3 персоны для вручения приза. Какая вероятность, что среди них будет 2 девочки и 1 мальчик?

Общее число сочетаний [latex]C_{25}^{3}[/latex]. Количество сочетаний для группы мальчиков [latex]{C_{10}^{1}[/latex] . Количество сочетаний для группы девочек [latex]C_{15}^{2}[/latex]. Вероятность наступления события А (1 мальчик и 2 девочки) [latex] \frac{C_{10}^{1}*C_{15}^{2}}{C_{25}^{3}} [/latex] Но [latex]C_{10}^{1}= \frac{10!}{(10-1)!*1!} = \frac{1*2*3*4*5*6*7*8*9*10}{1*2*3*4*5*6*7*8*9*1} =10[/latex] Подходящий ответ Д.