Почему активность Печорина приносит несчастья окружающим его людям?

Потому что Печорин недоброжелательный человек. Он не знает, что такое добро. Вот даже пример, когда Максим Максимыч встретился с Печориным, то Печорин голодно отреагировал на встречу с другом.