Почему интеграл от dx равен x ?

Теорема. Если функция F1(x) b F2(x) - две первообразные от функции f(x) на отрезке [a;b], то разность между ними равна постоянному числу.                                                             Доказательство. F1`(x) = f(x)                                                                                               (1)F2`(x) = f(x), то F1`(x) - F2`(x) = Const. φ(x) = F1 - F2φ`(x) = F1` - F2` = 0 Т.е.  обозначим:F1 (x) - F2 (x) =φ(x)                                                                    (2)Тогда на основании равенств (1) будет:F1`(x) - F2`(x) = f(x) - f(x) = 0  или  φ`(x) = [F1 (x) - F2 (x)]` = 0   при любом значении x на отрезке[a;b]. Но из равенства φ`(x) = 0 следует, что φ(x) есть постоянная.Действительно, применим теорему Лагранжа к функции φ(x), которая, очевидно, непрерывна и дифференцируема на отрезке [a;b]. Какова ни была точка x на отрезке [a;b], мы имеем в силу теоремы Лагранжа.   φ (x) - φ (a) = φ` (x) (x-a), где a