Почему Литовский князь Ольгерд выступил союзником Тверского князя в его борьбе с Московским княжеством? Чем закончилась Московского-литовская война?

Ольгерд Гедиминыч втОрым браком был женат на тверской княжне Ульяне, дочери князя Александра Михалыча, убиенного в Орде совместно со старшим сыном Феодором. Стал быть по-родственному и встрял в распрю между Москвой и Тверью, предварительно усилившись в Смоленске, Пскове и иных пределах. "Войною" походы Ольгерда в московские пределы назвать сложно. А вот "походы" - вполне определенно можно. Однако: спервооначалу Литве относительно "везло" и к самой Москве подступала, и ряд московских городов взяла и отдала под Тверскую руку. Но впоследствии, когда "серия походов" подошла к логическому своему концу - в 1372 году - всё закончилось Любутским мирным договором, по которому Тверь отдавала Москве все "что было повзято", а Ольгерд отпускал Тверские дела из-под своей руки.

Князем Москвы был Дмитрий Иванович Донской, он отважился выступить против Золотой орды. Золотая орда заручилась поддержкой Микулинского князя Михаила  Александровича, который с помощью состоявшего с ним в родстве литовского князя Ольгерда, выгнал тверского князя Василия Михайловича(своего дядю) с престола и занял его место. У золотой орды, Литвы и новоиспеченного тверского князя образовался некий союз, против которого и выступил Дмитрий Донской. Позже Дмитрий заключил соглашение с Мамаем, по которому был установлен размер дани ниже, чем при Узбеке и Джанибеке, сам получил ярлык на княжение. Ольгерд в третий раз лично двинулся на Москву, московское войско вышло ему навстречу, и был заключён Любутский мир.