Почему период дроби находится именно так:0,(3)=3/9=1/30,2(6)=26-2/90=4/15честно просто интересно почему именно 9 и 0 берутся

Это все зависит от того, какая дробь, если, например, 0,(3) = [latex] \frac{1}{3} [/latex], потому что [latex] -\left \{ {{10x=3,(3)} \atop {x=0,(3)}} \right. [/latex] ⇒ [latex]9x=3[/latex] [latex]x= \frac{3}{9} = \frac{1}{3} [/latex] [latex]x =\frac{1}{3} [/latex] Допустим, дана 0,(26) = [latex] \frac{4}{15} [/latex], потому что [latex] \left \{ {100x=26,(6)} \atop {10x=2,(6)}} \right. [/latex] ⇒ [latex]90x=24[/latex] [latex]x= \frac{24}{90} [/latex] [latex]x= \frac{12}{45} [/latex] [latex]x= \frac{4}{15} [/latex] [latex]100x, 10x [/latex] - это как бы произведение.