Почему при вычитании неравенств знаки должны быть разными

Складывать можно нерfdtycnf одинакового знака. Вычитание - это сложение с неравенством, умноженным на (-1). Т.е. изначально знаки должны быть разными. При сложении неравенств системы Вы получите неравенство-следствие, множество решений которого зачастую не совпадает с множеством решений системы.