Почему слово рассмотрит, пишется с И?

Потому что рассмотришь- это глагол (искл.) 2 спряжения,а во втором спряжении все окончания пишутся с буквой И.(А в 1 спряжении с буквой е) Проспрягаем глагол рассмотришь: я рассмотрю           мы рассмотрим ты рассмотришь      вы рассмотрите он,она,оно рассмотрит      они рассмотрят