Почeму церковь при Перте 1 подчинялась государству? 

Петр 1 произвел реформу, которая упраздняла патриаршество. Он ввел новый орган государственного управления православной церковью - Святейший Синод. Поэтому церковь стала подчиняться государству.

Думаю,просто произошло стечение обстоятельств(умер Патриарх) и заместо этого был введен Синод,Петр 1 хотел контролировать все сферы жизни,стремился к абсолютной монархии и поэтому поставил на места главы Церкви чиновника,чтобы иметь большую сферу влияния. Это сочетание и личных качеств и чисто политические цели:укрепеление полного самодержавия.