Почему ускорение свободного падения умножается на двойку? Задача: Во сколько раз надо увеличить начальную скорость брошенного вертикально вверх тела, чтобы высота подъема увеличилась в 4 раза?

• будем оперировать следующими основными уравнениями кинематики, предполагая, что начальная координата тела x = 0: ○ v = v0 + at ○ S = v0 t + (a t²)/2 • сведем уравнение пути к виду квадратного уравнения относительно времени: ○ a t² + 2 v0 t - 2 S = 0 • у этого уравнения два корня, один из которых нам, очевидно, не подходит (время не может быть отрицательно): t = (-2 v0 + √(4 v0² + 8 a S))/(2 a) • с учетом выражения для t, получаем в уравнении скорости: ○ v = v0 + a * (-2 v0 + √(4 v0² + 8 a S))/(2 a) ○ v = v0 - v0 + √((4 v0² + 8 a S)/4) ○ v² = v0² + 2 a S ○ S = (v² - v0²)/(2 a) - та-да-даа