Почему в слове пароход в первом слоге пишется буква А,а во втором слоге-О,а в слове поработал-наоборот?  

А пишется, потому что проверочной слово пар, а О проверочное слово ход,  в слове поработал О пишется, потому что по- это приставка, а А пишется так как слово работа словарное 

В первом слоге слова пароход пишется буква а , потому что проверочное слово пар, а во втором слоге о , потому что пароход состоит из двух слов и соединительная буква в этом случае о( в сложных словах соединительная буква о после твёрдых согласных пишется). А в слове поработал в первом слоге о, потому что по- это приставка она всегда с буквой о , а вторая а, потому что проверочное слово раб