Под каким углом пересекаются графики функций f(x) = 2 sqrt(x) и g(x) = 2sqrt(6-x)?   Напишите, пожалуйста, полное пошаговое решение! Заранее спасибо)

1)Найдём абсциссу точки пересечения графиков этих из уравнения           f(x) = g(x)            2 √x = 2√(6-x)            -  возводим в квадрат обе части            4х  =  4(6-x)            4х  =  24 - 4х            8х = 24            х = 3 Угол, под которым пересекаются графики  -   это угол между касательными, проведёнными к линиям в точке их пересечения. Производная функции в данной точке равна угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в данной точке, поэтому угол, под которым пересекаются линии, находимм по формуле:                            tgα = (k₁ - k₂)/(1 +k₁k₂)                          k₁ =  f'(x₀),   k₂ =  g'(x₀) Сначала найдем значения производных функций в точке х = 3: f'(x) = (2 √x)' = 1/√x                  k₁ =  f'(3) = 1/√3  g'(x) = (2√(6-x))' =  - 1/√6-x       k₂ =  g'(3) =  - 1/√6-3 =  - 1/√3 Тогда  тангенс угла пересечения в точке х = 1 равен tgα = (1/√3 - (- 1/√3)) / (1 + 1/√3*(- 1/√3))  = 2/√3  /  (1 - 1/3) = = 2/√3 : 2/3  = 2/√3 * 3/2 = √3                 =>                α = arctg √3 = π/3 Ответ: графики функций углом пересекаются углом пересекаются пересекаются под углом π/3.