Подберите три пары чисел которые являются решениями уравнения 4х+7у=-22

Давайте я полностью решу. Во первых найдем НОД 2 чисел : (4;7) [latex]7:4=1(ost.3)[/latex] [latex]4:3=1(ost.1)[/latex] [latex]3:1=3(ost.0)[/latex] Т.е: НОД (4;7)=1 Следовательно 4 и 7 взаимно простые числа. Так как -22 делится на НОД, то уравнение имеет решение в целых числах. Подберем 1 пару. Для этого представим что x=0: [latex]4*0+7y=-22[/latex] Игрек равен не целому числу, следовательно пара не подходит. [latex]x=1 \Rightarrow 4+7y=-22\Rightarrow y\notin \mathbb Z[/latex] [latex]x=(-2) \Rightarrow (-8)+7y=-22\Rightarrow y\in \mathbb Z[/latex] Отсюда пара: [latex](-2;-2)[/latex] Теперь основываясь на этой паре, сделаем формулу для всех пар: [latex]\begin{cases} x=x_0-\frac{b}{(a,\;b)}n \\ y=y_0+\frac{a}{(a,\;b)}n\end{cases}\quad n \in\mathbb Z.[/latex] [latex]\begin{cases} x=(-2)+7n \\ y=(-2)-4n\end{cases}\quad n \in\mathbb Z.[/latex] Просто подставляете значение n (главное что бы оно было целое) и получаете пару. P.S. В формуле (a;b) означает НОД этих чисел.