Поділити многочлен 4х^3- 8х^2 +5х -1 на многочлен 2х^2 -3х +1 методом невизначених коефіцієнтів.

Делим кубический многочлен на квадратный, получаем 1 степени. Обозначим его Ax + B. И еще может остаться остаток Cx + D 4x^3 - 8x^2 + 5x - 1 = (2x^2 - 3x + 1)(Ax + B) + (Cx + D) Раскрываем скобки 4x^3 - 8x^2 + 5x - 1 = 2Ax^3 - 3Ax^2 + Ax + 2Bx^2 - 3Bx + B + Cx + D При одинаковых степенях должны быть одинаковые коэффициенты { 2A = 4 { -3A + 2B = -8 { A - 3B + C = 5 { B + D = -1 Получаем { A = 2 { -6 + 2B = -8; B = -1 { 2 + 3 + C = 5; C = 0 { -1 + D = -1; D = 0 Ответ: 2x - 1, остаток равен 0