Подлетев к неизвестной планете космонавты придали своему кораблю горизонтальную скорость 11км/с . эта скорость обеспечила полет коробля по круговой орбите радиусом 9100км. каково ускорение свободного падения у поверхности плане...

Тело движется равномерно по одной орбите, следовательно на тело не действуют какие-либо силы кроме центростремительной, которая является и силой притяжения. Т.е. [latex]a_c=g=\frac{V^{2}}{R}=\frac{11000^{2}}{9100000}\approx 13.29[/latex] м/с^2   Первый закон Ньютона [latex]F=m_ca[/latex] на тело не действуют другие силы, кроме гравитационных [latex]F=G\frac{m_cm_p}{r^{2}}[/latex] Где [latex]m_c[/latex] - масса спутника, а [latex]m_p[/latex] - масса планеты, [latex]G\approx 6.67\cdot 10^{-11}[/latex]. Приравниваем силы: [latex]F=m_ca=G\frac{m_cm_p}{r^{2}}\\ a=G\frac{m_p}{r^{2}}\\ m_p=\frac{a\cdot r^{2}}{G}\approx \frac{13.29\cdot 9100000^{2}}{6.67\cdot 10^{-11}}\approx 16.4987\cdot 10^{24}[/latex] кг. Это мы нашли массу планеты. И из того же закона, находи ускорение свободного падения, на поверхности: [latex]a=G\frac{16.4987\cdot 10^{24}}{8900000^{2}}\approx 13.9[/latex] м\с^2 Ответ: [latex]g\approx 13.9[/latex] м\с^2