Подробно решите уравнение 6Cos²X-2Sin2X=1

2sinx*cosx=sin2x  → 6cos²x-4sinx*cosx=cos²x+sin²x  ←  использовано основное тригоном. тождество. 5cos²x-sin²x-4sinxcosx=0  делим на cos²x≠0 (если cosx=0 то sinx=0 что невозможно). 5-tg²x-4tgx=0 tg²x+4tgx-5=0   корни по Виету -5 и 1 tgx=-5   x=-arctg5+πk   k∈Z tgx=1     x=π/4+πk   k∈Z