Подскажите, пожалуйста, способ решения данного тригонометрического уравнения[latex]3tg^{2}5x-9=0[/latex]я начал решать и получил вот это[latex]3tg^{2}5x=9 \\ tg^{2}5x=3[/latex]

Question

Подскажите, пожалуйста, способ решения данного тригонометрического уравнения[latex]3tg^{2}5x-9=0[/latex]я начал решать и получил вот это[latex]3tg^{2}5x=9 \\ tg^{2}5x=3[/latex]

Подскажите, пожалуйста, способ решения данного тригонометрического уравнения [latex]3tg^{2}5x-9=0[/latex] я начал решать и получил вот это [latex]3tg^{2}5x=9 \\ tg^{2}5x=3[/latex]

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

3(tg²5x-3)=0 (tg5x-√3)(tgx+√3)=0 tg5x=√3⇒5x=π/3+πn⇒x=π/15+πn/5 tg5x=-√3⇒5x=-π/3+πn⇒-π/15+πn/5 Ответ x=+-π/15+πn/5