Подскажите принцип решения пожалуйста:Даны 2 натуральных числа n=10x+z и m=400 + 10y+z. Найти сумму x+y+z, если n*m=7344

[latex]n=10x+z\\ m=400+10y+z\\ nm=7344\\ \\ (10x+z)(400+10y+z)=7344\\ [/latex] теперь принцип решения такой , так как число m очевидно больше 400, то разложим число [latex]7344[/latex] на простые множители [latex]7344=16*27*17[/latex] ,  отметим сразу  что число 17 простое , тогда два числа при разложении  многочлена [latex](10x+z)(400+10y+z)=16*3*3*3*17\\[/latex] очевидно что существует такие пары решения  [latex]10x+z=16\\ 400+10y+z=27*17[/latex] но он нам не подходит так как[latex]x[/latex] уже не будет целым  следовательно подходит только  [latex]10x+z=12\\ 400+10y+z=612\\ 10y+z=212\\ y=21\\ z=2\\ x=1\\ [/latex] и сумма их равна    [latex]S=1+2+21=24[/latex]