Поиогите с задачей прошуууу! Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу, и каждый приехал туда, откуда выехал другой, причем один приехал через 16, а другой через 25 часов после их встречи. Сколько часов ехал кажд...

Думал, как же составить уравнение. Придумал. Если нарисовать прямую и обозначить на ней путь первого и путь второго, то можно увидеть, что путь который первый проехал до встречи, будет равняться пути, преодолённому вторым после встречи.) Аналогично и для варианта "наоборот" - путь второго до встречи будет равняться пути первого после встречи.  Путь = скорость × время   S = v × t     Пусть путь первого автомобиля = (v₁ × t), тогда он будет равняться:   v₂ × 25   Пусть путь второго автомобиля = (v₂ × t), тогда он будет равняться:   v₁ × 16   Получается:   v₁ × t = v₂ × 25 v₂ × t = v₁ × 16   Теперь можем выразить на усмотрение либо v₁, либо v₂. Я выражу v₂:   [latex]v_{2}=\frac{v_{1}\cdot t}{25}\\ v_{2}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t}[/latex]   И вот теперь их можно приравнять друг к другу, так как оба уравнения равны v₂:   [latex]\frac{v_{1}\cdot t}{25}=\frac{v_{1}\cdot 16}{t} \ | : v_{1}\\ \frac{t}{25}=\frac{16}{t}\\ t = \frac{16}{t}\cdot 25\\ t=\frac{16\cdot 25}{t}\\ t\cdot t = 16\cdot 25\\ t^{2}=400\\ t=20[/latex]   t = 20 часов.   Выходит, что каждый их них ехал одинаковое кол-во часов до точки встречи.)   Теперь, просто прибавляем это значение к известным часам:   1.) 16 + 20 = 36 - часов ехал первый автомобиль. 2.) 25 + 20 = 45 - часов ехал второй автомобиль.   Ответ: 36 и 45.