Показательные неравенства: 1)3^(5-x) меньше =81; 2)4^x-3*4^(x-2) больше 52; 3)2^(5x+6) больше 2^(x2); 4)0,25^x-12*0,5^x+32 больше =0;

1) 3^(5-x)≤3⁴        5-x≤4        -x≤4-5        -x≤ -1         x≥1 2) 4^(x) (1-3*4⁻²) >52     4^(x) (1- ³/₁₆)>52     4^(x) * (¹³/₁₆)>52     4^(x) > 52*16                    13      4^(x) > 4*16      4^(x)> 4³         x>3 3) 5x+6 > x²    -x² +5x+6>0     x² -5x-6<0     x² -5x-6=0 D=25+24=49 x₁= 5-7 = -1          2 x₂= 5+7 = 6          2      +             -                   + -------- -1 --------- 6 ------------                  \\\\\\\\\\ x∈(-1; 6) 4) Пусть 0,5^(x)=y   и   0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y² y² -12y+32≥0 y² -12y+32=0 D=144-128=16 y₁= 12-4 = 4            2 y₂= 8      +                -                  + --------- 4 ---------- 8 -------------- \\\\\\\\\\                       \\\\\\\\\\\\\\\\ {y≤4 {y≥8 1) 0.5^(x)≤4     (1/2)^(x)≤2²       2^(-x)≤2²        -x≤2         x≥ -2 2) 0.5^(x)≥8      (1/2)^(x)≥2³        2^(-x)≥2³          -x≥3            x≤ -3 x∈(-∞; -3]U[-2; +∞)