Полное решение пожалуйста[latex]1) x^{3}-4 x^{2} + x^{} +6=0. \\ 2) x^{4}+5 x^{3} + 5 x^{2} -5 x^{}-6=0 [/latex]

[latex]x^4+5x^3+5x^2-5x-6=0[/latex] Методом подбора находим значение, удовлетворяющее нашему уравнению. Это 1. Делим многочлен на (х-1): [latex]\arraycolsep=0.05em \begin{array}{rrrrr@{\,}r|l} x^4&+5x^3&+5x^2&-5x&-6&&\,x-1\\ \cline{7-7} x^4&-x^3&&&&&\,x^3+6x^2+11x+6\\ \cline{1-2} &6x^3&+5x^2&&\,\\ &6x^3&-6x^2&&\\ \cline{2-3} &&11x^2&-5x&\,\\ &&11x^2&-11x&\\ \cline{3-4} &&&6x&-6\,\\ &&&6x&-6\\ \cline{4-5} &&&&0\\ \end{array}[/latex] [latex](x^3+6x^2+11x+6)(x-1)=0\\\\ x^3+6x^2+11x=0[/latex] [latex]\arraycolsep=0.05em \begin{array}{rrrrr@{\,}r|l} &x^3&+6x^2&+11x&+6&&\,x+1\\ \cline{7-7} &x^3&+x^2&&&&\,x^2+5x+6\\ \cline{1-4} &&5x^2&+11x&\,\\ &&5x^2&+5x&\\ \cline{2-4} &&&6x&+6\,\\ &&&6x&+6\\ \cline{4-5} &&&&0\\ \end{array}[/latex] [latex](x^2+5x+6)(x-1)(x+1)=0\\\\ x^2+5x+6=0\\ D=25-24=1; \sqrt D=1\\\\ x_{1/2}= \frac{-5\pm1}{2}\\\\ \boxed{x_1=-3}\\ \boxed{x_2=-2} \\\\ x^2-1=0\\ x^2=1\\ \boxed{x=\pm1}[/latex] Ответ: [latex]x_1=-3;\ x_2=-2; \ x_3=-1;\ x_4=1[/latex] *************************************************************** [latex]x^3-4x^2+x+6=0\\\\ \arraycolsep=0.05em \begin{array}{rrrrr@{\,}r|l} &x^3&-4x^2&+x&+6&&\,x+1\\ \cline{7-7} &x^3&+x^2&&&&\,x^2-5x+6\\ \cline{1-4} &&-5x^2&+x&\,\\ &&-5x^2&-5x&\\ \cline{2-4} &&&6x&+6 \,\\ &&&6x&+6\\ \cline{4-5} &&&&0\\ \end{array}[/latex] [latex](x^2-5x+6)(x+1)=0\\\\ x^2-5x+6=0\\ D=25-24=1; \ \sqrt D=1;\\\\ x_{1/2}= \frac{5\pm1}{2} \\\\ \boxed{x_1=2}\\ \boxed{x_2=3}\\\\ x+1=0\\ \boxed{x_3=-1}[/latex] Ответ: [latex]x_1=2; \ x_2=3; \ x_3=-1[/latex]