Пользуясь определением,найдите производную функции f(x) в каждой точке D(f):а) f(x)=√x-2б) f(x)=4-2/x^2

а) [latex] \sqrt{x-2}[/latex] Область определения больше равно нуля [latex]x-2 \geq 0 \\ x \geq 2[/latex] Производная функции f(x) будет в точке х0=2(так как 2 входит в неравенство) [latex] (\sqrt{x} )'= \frac{1}{2 \sqrt{x} } [/latex] [latex]f'(x)=( \sqrt{x-2} )'\cdot (x-2)'=2\cdot \frac{1}{2 \sqrt{x-2} } = \frac{1}{ \sqrt{x-2} } [/latex] Получили производную, в точке х0=2 функция производной не будет иметь смысл, так как на 0 делить нельзя б) [latex]f(x)=4- \frac{2}{x^2} [/latex] Область определения знаменатель не должен равен нулю [latex]x \neq 0[/latex] [latex]f'(x)= \frac{4x}{x^4} = \frac{4}{x^3} [/latex] Опять же 0 не входит в ОДЗ и на ноль делить нельзя.