Pomagite pojalusta!!!!!!!!!!!!!!!!!!! Nayti ugly, pod kotorymi peresekayutsya linii, zadannye uravneniyami y=x^2 i x^2+2y^2=3

Заданные линии - это парабола и эллипс. Пересекаются они в двух точках, которые найдём, приравняв уравнения этих линий. Выразим уравнение x^2+2y^2=3 через у: [latex]y= \sqrt{-0.5x^2+1.5} [/latex] [latex]x^2= \sqrt{-0.5x^2+1.5} [/latex] Возведём в квадрат: [latex]x^4=-0.5x^2+1.5[/latex]. Заменим х² на z и получим квадратное уравнение: Выражение: z^2+0.5*z-1.5=0 Квадратное уравнение, решаем относительно z:  Ищем дискриминант:D=0.5^2-4*1*(-1.5)=0.25-4*(-1.5)=0.25-(-4*1.5)=0.25-(-6)=0.25+6=6.25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: z_1=(2root6.25-0.5)/(2*1)=(2.5-0.5)/2=2/2=1; z_2=(-2root6.25-0.5)/(2*1)=(-2.5-0.5)/2=-3/2=-1.5. Так как [latex]x= \sqrt{z} [/latex], то второй корень отбрасываем, так как из отрицательного числа нельзя извлечь корень. Тогда х = √1 = +-1. у = х² = 1. Это 2 симметричные точки, углы пересечения в них одинаковые. Выберем одну из них х = 1. Угол между кривыми линиям в точке их пересечения - это угол между касательными к этим кривым в точке пересечения. Уравнение касательной: [latex]yk=f(xo)+f'(xo)*(x-xo)[/latex] Для у = х² находим: f(xo) = 1² = 1 f'(xo), сначала находим f'(x) = 2х, f'(xo) = 2*1 = 2. Укас = 1 + 2(х - 1) = 1 + 2х - 2 = 2х - 1. Для у= √(-0,5х² + 1,5) находим: f(xo) = √(-0,5*1 + 1,5) = √1 = +-1. Так как для принятой точки у = 1, то значение f(xo) тоже принимаем равным 1: f(xo) = 1. [latex]f'(x)= -\frac{0.5x}{ \sqrt{1.5-x^2} } [/latex] [latex]f'(xo)=- \frac{0.5*1}{ \sqrt{1.5-0.5*1^2} } =- \frac{0.5}{ \sqrt{1} } =- \frac{0.5}{+-1} .[/latex] Для нашей точки принимаем положительное значение корня из 1, тогда f'(xo) = -0.5. Укас = 1 + (-0,5)*(х - 1) = 1 - 0,5х + 0,5 = -0,5х + 1,5. Угол между прямыми определяется по формуле: [latex] \alpha =arctg \frac{k _{2} -k _{1} }{1+k_1*k_2} [/latex] Находим [latex]tg \alpha = \frac{-0.5-2}{1+(-0.5)*2} = \frac{-2.5}{0} =[/latex]∞. Ответ:этому тангенсу соответствует угол в 90°.