Помагите пожалуйста: Высата правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 см а длина апофемы 10 см.Найдите площадь полной поверхности и объём пирамиды.

Помагите пожалуйста: Высата правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 см а длина апофемы 10 см.Найдите площадь полной поверхности и объём пирамиды.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Основание правильной четырёхугольной пирамиды — квадрат, а боковые грани  — равные равнобедренные треугольники. Пирамида SАВСД: основание АВСД (АВ=ВС=СД=АД). Вершина пирамиды S проектируется в точку О пересечения диагоналей основания (квадрата) АС и ВД, т.е. SO=8 см - это высота пирамиды. Апофема пирамиды (высота боковой грани) SK =10. Из прямоугольного ΔSKО:  КО=√(SK²-SО²)=√(10²-8²)=√36=6 Сторона основания АД=2КО=2*6=12 Площадь основания Sосн=АД²=12²=144 Периметр основания Р=4АД=4*12=48 Площадь боковой поверхности  Sбок=P*SK/2=48*10/2=240 Площадь полной поверхности  Sполн=Sбок+Sосн=240+144=384 Объем V=SO*Sосн/3=8*144/3=384
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы