Помогиите, пожалуйста.. подставляю, выражаю, дальше чушь получается.. Найдите четыре целых числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, если известно, ...

Решение: Пусть a,b,c,d – данные последовательно записанные числа. Тогда по условию a+d=22    (1) b+c=20    (2) Из свойств арифметической и геометрической прогрессии имеем: a+c=2*b (3) c^2=b*d (4) Из (2) получим b=20-c (5). Сложив (1) и (2), получим a+b+c+d=22+20=42, использовав (3) и (5), получим 3*b+d=42, d=42-3*b=42-3*(20-c)=42-60+3*c=3*c-18, то есть d=3*c-18 (6). Использовав (4), (5), (6), получим c^2=(20-c)*(3c-18). Решаем: c^2=60*c-360-3*c^2+18*c=-3c^2+78c-360. 4*c^2-78*c+360=0 2*c^2-39*c+180=0. d=39^2-4*2*180=81 c1=(39-9)\(2*2)=30\4=15\2=7.5 c2=(39+9)\(2*2)=12 Из (1), (6) получим а=22-d=22-(3*c-18)=40-3*c (7). Используя (5), (6), (7), получим a1=40-3*7.5=17.5 a2=40-3*12=4 b1=20-7.5=12.5 b2=20-12=8 d1=3*7.5-18=4.5 d2=3*12-18=18 Таким образом получили две последовательности 17.5;12.5;7.5;4.5 и 4;8;12;18 Ответ: 17.5;12.5;7.5;4.5 или 4;8;12;18

Прошу прощения, но решение получилось слишком сложным :(   q - знаменатель геом. прогр. d - сумма арифм. прогрессии   a - первый член ар. прогр. b - первый член геом. прогр.   1) a+d+a+2d=2a+3d=12;  также b+bq=b(1+q)=12; также bq+a+d=12  2) a+2d=bq 3) a+d=b 4) a+bq^2=14   из b(1+q)=12: [latex]b=\frac{12}{1+q}[/latex]   из a+2d=bq и a+d=b выражаем b+d=bq -> d=bq-b=b(q-1)   т.е. [latex]d=\frac{12(q-1)}{q+1}[/latex]    из a+bq^2=14 выразим a=14[latex]a=14-bq^{2}=14-\frac{12q^{2}}{q+1}[/latex]    Подставим в 2a+3d=12 получим квадратное уравнение вида:   [latex]28+\frac{24q^{2}}{q+1}+\frac{36(q-1)}{q+1}=12[/latex]   После всех приведений и сокращений и с учетом, что занменатель д.б. не равен 0, получим:   [latex]6q^{2}-13q+5=0[/latex]   Решая єто уравнения получим, что q=5/3 - не подходит, т.к. в условии числа д.б. целыми и q=1/2.   Отсюда b=8, a=12, d=-4   Получаем последовательность:   12   8   4   2