Желательно с решением.  1){bn} - геометрическая прогрессия. Найдите b6, если b1=4, q=одна вторая. 2)Найдите сумму  бесконечной геометрической прогрессии: 12; 6;... 3)Найдите сумму ста первых членов последовательности {Xn}, если...

1)[latex]b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\\ b_{6}=4*\frac{1}{2}^{5}\\ b_{6}=\frac{1}{8}[/latex] 2)[latex]b_{1}=12\ b_{2}=6 --> q=2\\ [/latex] [latex]S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1}\\ S_{n}=\frac{12*(2^{n}-1)}{2-1}\\ S_{n}=12(2^{n}-1)[/latex] 3)[latex]X_{n}=2n+1\\ n=100\\ x_{100}=2*100+1=201\\[/latex] 4)[latex]S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1}\\ S_{5}=\frac{625(\frac{1}{5}^{5}-1)}{\frac{1}{5}-1}\\ S_{5}=\frac{625*(-\frac{3124}{3125})}{-\frac{4}{5}}\\ S_{5}=\frac{-\frac{3124}{5}}{-\frac{4}{5}}\\ S_{5}=781\\ [/latex] 5)[latex]a_{1}=10\ a_{2}=8 --> d=2\\ S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\ S_{10}=\frac{2*10+2(10-1)}{2}*10\\ S_{10}=\frac{38}{2}*10\\ S_{10}=38*5\\ S_{10}=190\\[/latex] 6)[latex]a_{1}=-3\ a_{2}=-6 --> d=-3\\ a_{n}=a_{1}+d(n-1)\\ a_{25}=-3-3(25-1)\\ a_{25}=-75\\ [/latex] 7)[latex]S_{n}=\frac{b_{1}*(q^{n}-1)}{q-1)\\ S_{4}=\frac{1*(3^{4}-1)}{3-1}\\ S_{4}=\frac{80}{2}\\ S_{4}=40\\[/latex] 8)[latex]b_{n}=b_{1}*q^{n-1}\\ b_{8}=32*\frac{1}{2}^{7}\\ b_{8}=32*\frac{1}{128}\\ b_{8}=\frac{1}{4}\\[/latex] 9)[latex]S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n\\ S_{5}=\frac{2*(-10)+2(5-1)}{2}*5\\ S_{5}=\frac{-20+8}{2}*5\\ S_{5}=\frac{-20+8}{2}*5\\ S_{5}=-6*5=-30 [/latex]