Помогите! 1. Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{y+5= x^{2} } \atop { x^{2} + y^{2}=25 }} \right. [/latex] 2. Решите систему уравнений [latex] \left \{ {{ \frac{5}{3x-y}+ \frac{7}{2x+3y}=1 } \atop { \frac{3}{3x-y}- \fra...
Помогите!
1.
Решите систему уравнений
[latex] \left \{ {{y+5= x^{2} } \atop { x^{2} + y^{2}=25 }} \right. [/latex]
2.
Решите систему уравнений
[latex] \left \{ {{ \frac{5}{3x-y}+ \frac{7}{2x+3y}=1 } \atop { \frac{3}{3x-y}- \frac{2}{2x+3y}= \frac{11}{70} }} \right. [/latex]
3.
Решите задачу
В колледже для проведения письменного экзамена по математике было заготовлено 400 листов бумаги. Но на экзаменах по предыдущим предметам отсеялось 20 человек, поэтому каждому абитуриенту смогли дать на 1 лист больше, чем предполагалось. Сколько человек сдавало экзамен по математике?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1-ое
[latex] \left \{ {{y+5=x^2} \atop {x^2+y^2=25}} \right. [/latex]
[latex]y^2+y+5=25[/latex]
[latex]y^2+y-20=0[/latex]
[latex] \left \{ {{y=5} \atop {x= \sqrt{-5+5} =0}} \right. [/latex] или [latex] \left \{ {{y=4} \atop {x= \sqrt{4+5}=3 }} \right. [/latex]
2-ое
Первое уравнение системы домножим на 3, второе на 5, потом их вычтем, получим такое:
[latex] \frac{31}{2x+3y} = \frac{155}{70} [/latex]
[latex]2x+3y=14[/latex]
Подставим это выражение в 1-ое уравнение системы:
[latex] \frac{5}{3x-y} + \frac{7}{14} =1[/latex]
[latex]3x-y=10[/latex]
Таким образом получаем новую систему:
[latex] \left \{ {{2x+3y=14} \atop {3x-y=10}} \right. [/latex]
[latex] \left \{ {{x=4} \atop {y=2}} \right. [/latex]
3-е
пусть x-число всех учеников (и тех, что ушли)
Составим уравнение:
[latex] \frac{400}{x} = \frac{400}{x-20} -1[/latex]
решая получаем [latex]x=100[/latex]
Значит сдавало экзамен [latex]100-20=80[/latex] человек
Не нашли ответ?
Похожие вопросы