Pomogite 1)log0,5x меньше -12)Log0,1x больше 33) Log√2x больше 44)Log2/5x меньше 0
Pomogite 1)log0,5x<-1
2)Log0,1x>3
3) Log√2x>4
4)Log2/5x<0
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьпростейшие логарифмические неравенства:
1. log₀,₅x<-1
ОДЗ: x>0
-1=log₀,₅0,5⁻¹=log₀,₅(1/2)⁻¹=log₀,₅2
log₀,₅x2
учитывая ОДЗ, получим:
[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. =\ \textgreater \ [/latex]
x>2
[latex]3. log_{ \sqrt{2} } x\ \textgreater \ 4[/latex]
ОДЗ: x>0
[latex]4= log_{ \sqrt{2} } ( \sqrt{2} ) ^{4} = log_{ \sqrt{2} } 2[/latex]
[latex] log_{ \sqrt{2} } x\ \textgreater \ log_{ \sqrt{2} } 2[/latex]
основание логарифма а=√2≈1,41. √2>1, знак неравенства не меняем
x>2
учитывая ОДЗ, получим:
[latex] \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 2}} \right. =\ \textgreater \ [/latex]
x>2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы