Помогите∞∑ 2/n²+2 nn=1

 [latex] \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{2}{n^2+2n} = \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n}-\frac{1}{n+2} =\\ \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n} - \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n+2} [/latex]      то есть выходит ряд   [latex]\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{6})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{7})+...[/latex]         видно что все слагаемые взаима отнимаются остается     [latex] 1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}[/latex]