Помогите 66 пожалуйста!Буду вам очень благодарна

Возведём в квадрат выражение для медианы [latex] m_c [/latex], проведённой к стороне [latex] c , [/latex] предварительно умножив его на [latex] 2 [/latex], и получим: [latex] ( 2 m_c )^2 = 2 ( a^2 + b^2 ) - c^2 [/latex] ; Используя теорему косинусов для исключения значения [latex] c [/latex] из искомого выражения, получим: [latex] ( 2 m_c )^2 = 2 ( a^2 + b^2 ) - ( a^2 + b^2 - 2 ab \cos{ \gamma } ) [/latex] ; [latex] ( 2 m_c )^2 = 2 a^2 + 2 b^2 - a^2 - b^2 + 2 ab \cos{ \gamma } [/latex] ; [latex] ( 2 m_c )^2 = a^2 + b^2 + 2 ab \cos{ \gamma } [/latex] ; [latex] a^2 + [ 2b \cos{ \gamma } ] \cdot a - [ ( 2 m_c )^2 - b^2 ] = 0 [/latex] ; Итак, мы получили параметрическое приведённое квадратное уравнение (старший коэффициент равен единице) с чётным центральным линейным коэффициентом [latex] q = 2 q_1 , [/latex] где [latex] q_1 = b \cos{ \gamma } [/latex] и свободным слагаемым [latex] p = - [ ( 2 m_c )^2 - b^2 ] [/latex] ; Его решения выражаются, как: [latex] a_{1,2} = -q_1 \pm \sqrt{ D_{1P} } , [/latex] где [latex] D_{1P} = q_1^2 - p , [/latex] где чётно-приведённый дискриминант [latex] D_{1P} [/latex] выражается, как: [latex] D_{1P} = ( b \cos{ \gamma } )^2 + ( 2 m_c )^2 - b^2 = b^2 ( \cos^2{ \gamma } - 1 + ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 ) = b^2 ( ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } ) [/latex] и: [latex] \sqrt{ D_{1P} } = b \sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } [/latex] ; В итоге: [latex] a_{1,2} = -b \cos{ \gamma } \pm b \sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } = b ( \pm \sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } - \cos{ \gamma } ) [/latex] ; На первый взгляд, может обманчиво (!) показаться, что при использовании перед корнем из дискриминанта знака «минус», решение в целом будет отрицательным, а стало быть, нужно брать только одно решение со знаком «плюс» перед корнем из дискриминанта. НО ЭТО НЕ ТАК! Если угол [latex] \gamma [/latex] – тупой, то [latex] \cos{ \gamma } < 0 [/latex] и слагаемое [latex] [ -\cos{ \gamma } ] > 0 [/latex] , так что если это слагаемое по модулю будет больше корня из дискриминанта, то оба решения будут положительными и значит при заданных медиане [latex] m_c , [/latex] стороне [latex] b [/latex] и значения угла [latex] \gamma [/latex] – будут возможны два варианта стороны [latex] a [/latex] и соответственно два несколько различных треугольника! Чтобы понять, когда второй корень будет тоже положительным, потребуем: [latex] a_2 = b ( -\sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } - \cos{ \gamma } ) > 0 [/latex] ; [latex] -\sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } - \cos{ \gamma } > 0 [/latex] ; [latex] \sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } < - \cos{ \gamma } > 0 , [/latex] при [latex] \gamma \in ( 90^o ; 180^o) [/latex] ; [latex] ( \sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } )^2 < ( - \cos{ \gamma } )^2 [/latex] ; [latex] ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } < \cos^2{ \gamma } [/latex] ; [latex] ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 < \sin^2{ \gamma } + \cos^2{ \gamma } [/latex] ; [latex] ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 < 1 , [/latex] поскольку: [latex] m_c > 0 [/latex] и [latex] b > 0 , [/latex] то: [latex] \frac{ 2 m_c }{b} < 1 [/latex] ; [latex] 2 m_c < b [/latex] ; [latex] m_c < \frac{b}{2} [/latex] – именно при таком условии, в случае, когда угол [latex] \gamma [/latex] – тупой, имеется два различных решения для [latex] a [/latex] и два различных треугольника. О т в е т : Если угол [latex] \gamma [/latex] – тупой, и медиана [latex] m_c < \frac{b}{2} , [/latex] то существует два различных треугольника со сторонами: [latex] a_{1,2} = b ( | \cos{ \gamma } | \pm \sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } ) [/latex] ; Иначе, если угол [latex] \gamma [/latex] – острый или прямой, или если медиана [latex] m_c \geq \frac{b}{2} , [/latex] то решение единственно: [latex] a = b ( \sqrt{ ( \frac{ 2 m_c }{b} )^2 - \sin^2{ \gamma } } - \cos{ \gamma } ) . [/latex]